Machine Learning · Especificación del modelo

Dummies, interacciones y no linealidades

La regresión logística no obliga a que la relación entre predictores y probabilidad sea “simple”. Construye el modelo paso a paso: agrega variables categóricas, activa una interacción, incorpora \(X_1^2\) o \(\log(X_1)\) y observa cómo cambia la forma de las probabilidades predichas.

Construcción del modelo

Interactivo

X₁ · ingreso normalizado2.50

0.23.06.0

Variable continua principal sobre la que se dibuja la curva.

X₂ · deuda normalizada2.00

02.55

Con interacción activa, cambia el efecto de X₁.

Categoría laboralEmpleado

Empleado es la categoría de referencia: sus dummies valen 0.

Variables dummyActiva diferencias por categoría.

Interacción X₁×X₂El efecto de X₁ depende de X₂.

Término cuadrático X₁²Introduce curvatura en el score.

Transformación log(X₁)Comprime cambios grandes de X₁.

Score z

—

Xβ

Probabilidad

—

σ(z)

Dummy activa

—

categoría elegida

Interacción

OFF

X₁×X₂

Forma del score

Lineal

antes de σ(z)

Probabilidad según X₁

Curvas por categoría

Descomposición del score

Fórmula viva

Comparación de especificaciones

Mismo caso

Modelo base

—

β₀ + β₁X₁ + β₂X₂

+ Dummies

—

Agrega diferencias por categoría.

+ Interacción

—

Permite que β de X₁ cambie con X₂.

+ No linealidad

—

Agrega X₁² y/o log(X₁).

Interpretación automática

Especificación

Qué observar

Ideas clave

1 · Una dummy compara contra una referenciaEl coeficiente de Autónomo o Monotributista se interpreta respecto de Empleado, manteniendo las demás variables constantes.

2 · Una interacción cambia un efecto, no solo un nivelCon X₁×X₂ activo, el impacto de X₁ sobre el logit ya no es único: depende del nivel de X₂.

3 · La sigmoide no impide enriquecer el scoreLa relación final con la probabilidad puede incorporar curvatura, logaritmos, tramos o splines antes de aplicar σ(z).