Machine Learning · Geometría del clasificador

Frontera de decisión 2D

Modifica \(β_0\), \(β_1\), \(β_2\) y el threshold para observar cómo cambia la frontera entre las clases. El fondo representa un campo continuo de probabilidades: la frontera no crea la probabilidad, simplemente marca dónde la regla de decisión cambia de clase.

Pendiente frontera

—

−β₁/β₂

Intercepto x₂

—

para el threshold actual

Accuracy muestra

—

clasificación visual

Punto explorador

—

probabilidad local

Clase explorador

—

según c

Mapa de probabilidades y frontera

Haz clic en el plano

Clase real 0 Clase real 1 Frontera de decisión

p cercana a 0p ≈ 0.5p cercana a 1

Inspector de un punto

x₁, x₂ → p

Coordenadas

x₁ = 1.00 · x₂ = 1.00

Score z

—

Probabilidad

—

Decisión

—

Qué cambia cuando movemos cada parámetro

Geometría

β₀desplaza

↔

Cambia la posición de la frontera. No altera directamente su orientación.

β₁ y β₂rotan

⟳

Su relación determina la pendiente de la frontera en el plano.

Threshold cpolítica

⇆

Desplaza la región clasificada como positiva sin reestimar los coeficientes.

Interpretación automática

Modelo + decisión

Qué observar

Ideas clave

1 · La frontera es una isoprobabilidadTodos los puntos sobre la línea tienen exactamente la misma probabilidad: p = c.

2 · El plano contiene probabilidades, no solo clasesDos puntos de la misma clase predicha pueden tener riesgos muy diferentes, por ejemplo p=0.52 y p=0.95.

3 · Cambiar el threshold no cambia βLa regla operativa se mueve sobre el mismo campo probabilístico; el modelo subyacente permanece igual.