Machine Learning · Interpretación local
Efectos marginales
Un coeficiente β constante no implica un efecto constante sobre la probabilidad. Explora cómo el impacto marginal depende de la posición de la observación sobre la sigmoide y descubre por qué el efecto suele ser mayor cerca de p = 0.5.
Probabilidad p
50.00%
posición actual
Sensibilidad p(1−p)
0.2500
máximo = 0.25
Efecto marginal
+0.2500
∂p/∂x
Cambio real Δp
+4.98 pp
para el ΔX elegido
Sigmoide: dónde importa más X
máxima sensibilidadCurva de sensibilidad
p(1−p)Del efecto marginal al cambio real
Aproximación localAntes
50.00%
z = 0.00
→ ΔX →
Después
54.98%
z = 0.20
Mismo β, distinto impacto
Comparación didácticaZona bajap = 0.10
El término p(1−p) es pequeño cerca de 0.
Zona centralp = 0.50
Aquí la sigmoide alcanza su pendiente máxima.
Zona altap = 0.90
El término p(1−p) vuelve a reducirse cerca de 1.
Qué observar
Ideas clave1 · β no es el efecto sobre pβ expresa el cambio en log-odds. El efecto sobre probabilidad depende de dónde estamos en la curva.
2 · p(1−p) determina la sensibilidadEste factor vale como máximo 0.25 y cae hacia cero cuando la probabilidad se acerca a los extremos.
3 · El efecto marginal es localLa derivada describe el cambio instantáneo. Para cambios grandes en X, la no linealidad hace que la aproximación sea menos exacta.